데이터가 알려주는 '상관관계'의 5가지 놀라운 진실

우리는 종종 두 가지 현상이 함께 움직이는 것을 목격합니다. 날씨가 더워지면 아이스크림 판매량이 늘어나는 것처럼, 우리는 자연스럽게 두 변수 사이에 단순한 관계가 있다고 가정하곤 합니다. 데이터 분석에서 이러한 관계의 강도를 측정하는 기본적인 도구가 바로 '상관계수(Correlation Coefficient)'입니다.

하지만 만약 이러한 관계가 우리가 생각하는 것보다 훨씬 더 복잡하고, 그 안에 미묘한 경고나 강력한 기회를 숨기고 있다면 어떨까요? 상관계수는 단순히 두 변수가 얼마나 관련 있는지를 보여주는 숫자에 그치지 않습니다. 그 수치 뒤에는 시장의 흐름을 예측하고, 투자의 위험을 관리하며, 데이터 속에 숨겨진 진짜 신호를 찾아낼 수 있는 놀라운 통찰력이 담겨 있습니다.

이 글에서는 교과서적인 정의를 넘어, 데이터 분석가와 금융 전문가들이 실제로 상관관계를 활용하는 방식에서 발견한 5가지 놀라운 진실을 소개하고자 합니다. 이 진실들은 당신이 데이터를 바라보는 관점을 완전히 바꿔놓을 것입니다.

1. 진실 #1: 상관관계는 인과관계가 아니지만, 강력한 '신호'다

데이터 분석의 첫걸음은 "상관관계는 인과관계를 의미하지 않는다(Correlation does not imply causation)"는 격언을 이해하는 것입니다. 두 변수가 함께 움직인다고 해서 하나가 다른 하나의 원인이 되는 것은 아닙니다. 이는 상관관계를 해석할 때 반드시 기억해야 할 가장 중요한 원칙입니다.

상관관계가 있다는 것은 인과관계가 있다는것이 아닙니다. 상관관계가 높다고해서 두 변수에서 하나의 변수가 다른 변수의 원인을 설명할수는 없습니다. 이유는 알 수 없지만, 상관관계가 높을 뿐이죠.

하지만 여기서 이야기가 끝나면 안 됩니다. 상관관계가 원인을 증명하지는 않더라도, 두 변수 사이에 무언가 연결고리가 있다는 강력한 '신호'를 보내는 것은 분명한 사실입니다. 높은 상관관계는 우연으로 치부하기에는 너무나 뚜렷한 패턴이며, 데이터 분석가에게 "이 두 변수 사이에는 우리가 파헤쳐야 할 무언가가 있다"고 알려주는 출발점입니다. 이 신호를 바탕으로 우리는 '회귀분석(regression analysis)'과 같은 더 깊이 있는 분석 방법을 통해 잠재적인 인과관계를 탐색하게 됩니다.

2. 진실 #2: 모두가 함께 움직일 때, '하락'을 준비해야 할지 모른다

주식 시장의 모든 종목이 함께 상승하는 모습을 보면 투자자들은 환호하며 강세장을 기대할 것입니다. 하지만 데이터는 놀랍게도 정반대의 경고를 보냅니다. 한국 주식 시장 데이터 분석 연구에 따르면, 수많은 주식 간의 상관관계가 이례적으로 매우 높아지는 '동조화 현상(synchronization phenomenon)'은 오히려 시장 하락의 전조가 될 수 있습니다.

이 연구는 실제 데이터 시각화를 통해 이 현상을 명확히 보여줍니다. 코스피200 지수 그래프와 주식 네트워크의 '밀도(density)' 그래프를 나란히 비교했을 때, 네트워크 밀도가 급격히 치솟는 시점마다 어김없이 주식 시장이 큰 폭으로 하락하는 패턴이 관찰되었습니다. 연구진은 이를 "주가 하락의 조짐으로 보고 있다"고 결론 내렸습니다. 이는 매우 의외의 결과입니다. 모두가 함께 움직이는 시장은 강력해 보이지만, 실제로는 개별 종목의 특성이 사라지고 전체 시스템이 하나의 충격에 극도로 취약해진 상태를 의미할 수 있습니다. 작은 충격 하나가 연쇄 반응을 일으켜 시장 전체를 무너뜨릴 수 있는 시스템적 불안정성의 신호인 셈입니다.

3. 진실 #3: 완벽한 분산투자는 신기루다 (하지만 '조금' 다른 것만으로도 충분하다)

투자 포트폴리오 이론에서 위험을 완벽하게 제거하는 이상적인 방법은 상관계수가 -1인, 즉 완전히 반대로 움직이는 두 자산을 조합하는 것입니다. 한 자산이 오를 때 다른 자산은 정확히 그만큼 내리는 것이죠. 하지만 현실 세계에서 이런 완벽한 음의 상관관계를 가진 자산 조합을 찾는 것은 거의 불가능에 가깝습니다.

그렇다면 분산투자는 의미가 없는 것일까요? 그렇지 않습니다. 핵심은 분산투자의 효과가 상관계수가 +1보다 조금이라도 낮아지는 순간부터 시작된다는 점입니다. 심지어 두 자산이 낮은 양(+)의 상관관계를 가지더라도, 즉 어느 정도 같은 방향으로 움직이더라도, 완벽하게 똑같이 움직이지만 않는다면 포트폴리오의 전체 위험은 감소합니다. 한 자료에서는 "상관계수 값이 +이더라도 +1만 아니라면... 포트폴리오의 위험이 감소하는 것입니다"라고 강조합니다. 따라서 투자의 목표는 완벽한 반대를 찾는 것이 아니라, 모든 계란을 똑같이 움직이는 바구니에 담는 것만 피하는 것입니다.

4. 진실 #4: '평균' 상관관계는 위험한 함정일 수 있다

특정 기간 전체를 아우르는 단 하나의 평균 상관계수 값은 종종 위험한 함정이 될 수 있습니다. 이 정적인 수치는 시간의 흐름에 따라 변화하는 자산 간의 동적인 관계를 제대로 포착하지 못하기 때문입니다. 한 분석가는 이러한 정적 모델의 한계를 "시간 경과에 따른 의존 구조의 변화를 고려하지 않는다는 것"이라고 지적합니다. 시장 상황에 따라 어제까지 강하게 연결되었던 자산들이 오늘은 서로 무관하게 움직일 수 있습니다.

이러한 한계를 극복하기 위해 금융 분석가들은 '상관계수 서프라이즈(Correlation Surprise)'라는 동적인 지표를 활용합니다. 이 지표는 단순히 상관계수의 높낮이를 측정하는 것이 아니라, 자산 간의 관계가 과거의 평균적인 패턴에서 얼마나 갑작스럽게 벗어났는지를 측정합니다. 상관계수 서프라이즈 지수가 갑자기 급등한다는 것은 자산 간의 기존 관계가 무너지고 있다는 신호이며, 이는 향후 시장의 변동성 증가와 수익률 하락을 예고하는 강력한 조기 경보 시스템으로 작동할 수 있습니다. 이는 장기 평균값만 봐서는 절대 알 수 없는 정보입니다.

5. 진실 #5: 때로는 가장 큰 흐름을 '제거'해야 진짜가 보인다

가장 정교한 상관관계 분석은 때로는 데이터를 더하는 것이 아니라, 오히려 가장 큰 노이즈를 제거하는 데서 시작됩니다. 주식 시장에서 가장 지배적인 요인은 바로 시장 전체의 움직임입니다. 이 '시장 요인'은 거의 모든 주식에 공통적으로 영향을 미치며, 개별 주식들 간의 상관관계를 실제보다 부풀리는 경향이 있습니다.

전문가들은 이 문제를 해결하기 위해 통계적 기법을 사용하여 표본 상관행렬에서 이 공통된 시장 요인의 효과를 제거한 '비시장상관행렬(non-market correlation matrix)'을 만듭니다. 이는 마치 시끄러운 파티장에서 여러 사람의 대화를 분석하는 것과 같습니다. 전체를 지배하는 배경 음악(시장 요인)을 먼저 제거해야만, 각 테이블에서 오가는 개별적인 대화(주식 간의 진짜 관계)를 선명하게 들을 수 있는 것과 같은 원리입니다. 이는 단순히 시장 흐름만을 반영한 '시장요인 상관행렬'과도 다릅니다. 진정한 통찰은 모든 주식에 공통적으로 작용하는 거대한 시장의 파도를 통계적으로 걸러내고, 그 아래에서 개별 주식들이 서로 어떻게 독자적으로 관계를 맺고 있는지를 들여다보는 데서 나옵니다.

한 연구에 따르면, 이렇게 시장 노이즈를 제거한 상관행렬을 기반으로 구성된 포트폴리오는 훨씬 더 잘 분산 투자되고, 더 낮은 위험으로 더 높은 성과를 달성하며, "입력변수 오류에 대한 민감도의 크기가 현저히 작다"는 강력한 결과를 보여주었습니다. 이는 가장 정확한 신호를 찾기 위해 가장 큰 소음을 걸러내야 한다는 역설적인 진실을 증명합니다.

결론: 상관관계, 질문을 바꾸다

상관관계는 데이터 속 두 변수의 관계를 보여주는 정적인 숫자가 아닙니다. 그것은 시장의 숨겨진 심리를 드러내고, 잠재된 위험을 경고하며, 더 나은 의사결정을 위한 기회를 포착하는 동적이고 다층적인 도구입니다. 상관관계가 인과관계는 아니지만 강력한 신호라는 점부터, 시장 전체의 동조화가 오히려 위험 신호일 수 있다는 역설까지, 상관계수는 우리에게 끊임없이 새로운 통찰을 제공합니다.

이제 두 가지 현상이 함께 움직이는 것을 볼 때, '얼마나 관련있지?'라는 질문을 넘어 '그 관계는 시간이 지나도 안정적인가?', '우리가 보지 못하는 더 큰 공통 요인은 무엇일까?'와 같은 더 깊은 질문을 던져볼 수 있을 것입니다. 당신이 다음에 마주할 데이터 속 상관관계는 어떤 비밀을 감추고 있을까요?

 

https://youtu.be/t_08njwQsss